Índice de contenidos

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Cronograma

Voy copiando textualmente lo que figura en Teams. Solo acomodo los enlaces para que se muestren en markdown. Los que apuntan a videos no debieran ser visibles sin una cuenta de la UNLaM.

La denominación de los directorios en la de los “títulos” que figuran en el cronograma. Transcribo el del presente cuatrimestre.

S Fecha Área Título Temario
01 03-28 Feriado Feriado Feriado
02 04-04 Newtoniana Vectorial Metodología del curso. Análisis matemático vectorial con Sympy.
03 04-11 Analítica Energía Grados de libertad. Coordenadas generalizadas. Energía cinética y potencial.
04 04-18 “ EulerLagrange Ecuaciones de Euler-Lagrange.
05 04-25 “ Ligaduras Ligaduras como función de coordenadas.
06 05-02 Numérica Simulación Resolución numérica de las ecuaciones de Euler-Lagrange.
07 05-09 Fuerzas FuerzasLigadura Fuerzas de ligadura por multiplicadores de Lagrange.
08 05-16 “ NoConservativas Fuerzas no conservativas en el marco de Euler-Lagrange.
09 05-23 Rígido TensorInercia Tensor de inercia.
10 05-30 “ “ “
11 06-06 “ RotaciónEuler Ecuaciones de Euler para el cuerpo rígido.
12 06-13 “ “ Integrador: enunciado.
13 06-20 Feriado Feriado Feriado
14 06-27 Vibraciones Vibraciones1GdL Oscilaciones forzadas de un grado de libertad y en sistemas discretos.
15 07-04 “ VibracionesNGdL Integrador: presentación. Modos normales de oscilación en sistemas discretos.
16 07-11 “ ” ”

00General

Requerimientos para la clase

  1. Los espero para la primer clase en el aula/laboratorio 259 a las 19:00 el jueves 4 de Abril.
  2. Trabajaremos todas las clases, incluso la primera, con
  3. Microsoft Teams: usando su cuenta institucional de la UNLaM (xxx@alumno.unlam.edu.ar)
  4. Google: usando una cuenta personal que ya tengan (o generen ahora) que debieran probar ahora que pueden ingresar (es un clásico cuando en la primer clase dicen que les funcionaba… el año pasado).
    Tengan anotadas en su teléfonos las contraseñas y no olviden traerlos a clase pues ambos sistemas requieren verificación de dos pasos, así que no olviden tener sus teléfonos con carga.
  5. Reaccionen con un emoji a este mensaje para confirmar que lo leyeron.

Cronograma y próximos encuentros

Antes del próximo encuentro en línea (vean el cronograma) deben:

  1. Entregar para las 19.30 hs de ese día el ejercicio de la guía de la primer semana.
  2. Empezar con lo que corresponde con la segunda semana: leer los cuadernos en Colab, ver el video que les va a aclarar como usar funciones para calcular energías, y ver en la guía de ejercicios que es lo que deberán tener hecho para la siguiente semana.

Recuerden:

  • La modalidad de aula invertida apunta a que durante los encuentros sincrónicos atienda a sus consultas mientras intentan terminar los ejercicios.
  • Como leerán la teoría y empezarán a tratar de resolver ejercicios durante la semana, en cualquier momento pueden hacer consultas por este medio; no tienen que esperar al encuentro sincrónico.

¿Me dan su reacción con un emoji para saber que leyeron esto?

01 Cinemática vectorial

Mecánica vectorial

Un repositorio en repositorio en GitHub aloja el material de la asignatura. Los indicados como [pdf] el portable document format contiene texto, gráficos y expresiones matemáticas estáticas [ipynb] son cuadernos de Python interactivo (interactive Python notebook)

Los ejecutaremos en Google Colaboratory

Ejecución de código en el cuaderno Jupyter

En este video les comentamos:

  • Cómo reiniciar el entorno de ejecución del google colab y ejecutar desde cero el ejercicio que envían. Siempre conviene que lo hagan para que se aseguren de no tener inconvenientes en el ejercicio.
  • También les comentamos sobre cómo mirar las variables que definieron y están usando.
  • Cómo mirar los errores y usar chatGPT para solucionarlos.

Referencia

02 Energía cinética y potencial gravitatoria

03 Ecuación de Euler-Lagrange

04 Ligaduras

05 Simulación numérica

Es hora de resolver esas ecuaciones diferenciales obtenidas con el método de Euler-Lagrange. Pondremos en práctica lo aprendido de cálculo numérico y obtendremos la dinámica de los sistemas que hemos modelado.

06 Fuerzas de ligadura

Tan importante como determinar la dinámica de cada parte de un dispositivo es estimar los esfuerzos que deben soportar. Empezaremos a calcular estos torques y fuerzas.

  • Fuerzas de ligadura
  • [Fuerzas de ligadura Péndulo rígido ideal](https://colab.research.google.com/github/bettachini/UNLaM_MecanicaGeneral/blob/master/07FuerzasLigadura/ligaduraP%C3%A9nduloIdeal.ipynb)
  • [Fuerzas de ligadura Rodadura](https://colab.research.google.com/github/bettachini/UNLaM_MecanicaGeneral/blob/master/07FuerzasLigadura/rodaduraFuerzasLigadura.ipynb)
  • [Ejercicios de Fuerzas de ligadura video](https://ingunlamedu.sharepoint.com/sites/24pMecAnComp/_layouts/15/streamembed.aspx?uniqueId=b4342276-42b9-434a-8748-382b1f1780b3&embed=%7B%22ha%22%3A%22teams%22%2C%22hv%22%3A%22classwork%22%2C%22hm%22%3A%22view%22%2C%22hp%22%3A%22web%22%2C%22nb%22%3Atrue%2C%22hrv%22%3A%22classworkList%22%2C%22hvn%22%3A%22aui.v20240607.5%22%2C%22t0%22%3A922156.0999999999%2C%22t0to%22%3A1718461920575.4%2C%22tcs%22%3A922156.0999999999%2C%22tcsto%22%3A1718461920575.4%2C%22hvm%22%3Afalse%2C%22hsi%22%3A%2261c1e76f-e1b3-42c8-8455-a70dada7043e%22%2C%22he%22%3A%22Prod%22%7D)
  • [Foro de consultas: 06FuerzasLigadura]
  • Ejercicios a entregar
    • [Guía de ejercicios Fuerzas de ligadura](https://github.com/bettachini/MecanicaAnaliticaComputacional/blob/master/07FuerzasLigadura/gu%C3%ADaFuerzasLigadura.pdf)
    • g06e03
    • g06e04
    • g06e05

07 Fuerzas no conservativas

  • Fuerzas no conservativas y Euler-Lagrange
  • Sistemas con fuerzas no conservativas resueltos con Euler-Lagrange
  • [Péndulo de torsión desbalanceado Pregunta conceptual (video)](https://ingunlamedu-my.sharepoint.com/personal/vbettachini_unlam_edu_ar/_layouts/15/stream.aspx?id=%2Fpersonal%2Fvbettachini%5Funlam%5Fedu%5Far%2FDocuments%2F21s%2F07NoConservativas%2F07%5FnoConservativas%5Fej2%2Emp4&nav=eyJwbGF5YmFja09wdGlvbnMiOnsic3RhcnRUaW1lSW5TZWNvbmRzIjo5NzkuODM2LCJ0aW1lc3RhbXBlZExpbmtSZWZlcnJlckluZm8iOnsic2NlbmFyaW8iOiJDaGFwdGVyU2hhcmUiLCJhZGRpdGlvbmFsSW5mbyI6eyJpc1NoYXJlZENoYXB0ZXJBdXRvIjpmYWxzZX19fX0&ga=1&classId=660444eb%2De3d5%2D4135%2D8b70%2D44d5b04eb604&referrer=StreamWebApp%2EWeb&referrerScenario=AddressBarCopied%2Eview%2E1f5c0f91%2D1ba8%2D422d%2Da43a%2D3ddc0400a4d3)
  • [Pëndulo de torsión desbalanceado Resolución analítica (video)](https://ingunlamedu-my.sharepoint.com/personal/vbettachini_unlam_edu_ar/_layouts/15/stream.aspx?id=%2Fpersonal%2Fvbettachini%5Funlam%5Fedu%5Far%2FDocuments%2F21s%2F07NoConservativas%2F07%5FnoConservativas%5Fej2%2Emp4&nav=eyJwbGF5YmFja09wdGlvbnMiOnsic3RhcnRUaW1lSW5TZWNvbmRzIjoyMjIzLjcxOSwidGltZXN0YW1wZWRMaW5rUmVmZXJyZXJJbmZvIjp7InNjZW5hcmlvIjoiQ2hhcHRlclNoYXJlIiwiYWRkaXRpb25hbEluZm8iOnsiaXNTaGFyZWRDaGFwdGVyQXV0byI6ZmFsc2V9fX19&ga=1&referrer=StreamWebApp%2EWeb&referrerScenario=AddressBarCopied%2Eview%2Ebff5c37f%2D430e%2D4401%2D9a10%2Df62bac9cb049)
  • [Foro de consultas 07NoConservativas]
  • Ejercicios a entregar
    • [Guía de ejercicios Fuerzas no conservativas](https://github.com/bettachini/UNLaM_MecanicaGeneral/blob/master/08NoConservativas/gu%C3%ADaNoConservativas.pdf)
    • [Cilindros solidarios Ayuda para el ejercicio](https://colab.research.google.com/github/bettachini/MecanicaAnaliticaComputacional/blob/master/08NoConservativas/noConservativas_cilindroSolidario_ayuda.ipynb)
    • g07e02
    • g07e03
    • g07e04

08 Tensor de incercia

Llegó el momento de estudiar cuerpos sólidos de formas más complejas. Asi como una misma fuerza acelera más o menos distintos cuerpos según su masa un torque varía más o menos la velocidad angular según como está distribuida geométricamente su masa respecto al eje de rotación. El factor de relación es más complejo que una simple magnitud escalar, como la masa. Es el llamado tensor de inercia que en esta guía calcularán para geometrías simples, para luego animarse a atacar dispositivos mecánicos más realistas.

09 Ecuaciones de Euler de la rotación

Ahora que saben escribir para un cuerpo sólido el tensor de inercia es hora de empezar a rotarle.

11 Vibraciones en sistemas de múltiples grados de libertad